Soutenance de thèse
Samira Aka
LSCE
Nouveaux modèles discrets et méthodes d’inférence pour les extrêmes multivariés, avec applications au risque de sécheresse
Résumé
Cette thèse se situe à l’interface entre la théorie multivariée des valeurs extrêmes et l’inférence sans vraisemblance, avec pour principale motivation l’étude du risque de sécheresse. Elle porte sur la modélisation conjointe d’extrêmes discrets, dépendants entre leurs composantes, dans des modèles dont la vraisemblance est souvent difficile, voire impossible, à évaluer. L’idée centrale consiste à simuler des données pour toute valeur donnée du paramètre, puis à comparer les distributions des données observées et simulées plutôt qu’à évaluer directement la vraisemblance.
La première contribution est la loi de Pareto généralisée discrète multivariée (MDGPD), qui étend la loi de Pareto généralisée multivariée au cadre discret. La deuxième est l’estimateur de Bayes neuronal de Wasserstein adaptatif (AW-NBE), qui combine une initialisation par réseau de neurones et un raffinement fondé sur le transport optimal entropique. Une étude comparative met enfin en évidence les compromis entre maximum de vraisemblance, estimation neuronale et transport optimal selon le degré de spécification du modèle. Ces développements sont illustrés par des applications au risque de sécheresse, à partir des durées d’épisodes secs observées dans plusieurs stations suisses.
Mots-clés : extrêmes multivariés, loi de Pareto généralisée discrète multivariée, inférence sans vraisemblance, estimateur de Bayes neuronal, transport optimal, risque de sécheresse
Informations supplémentaires
Soutenance de thèse intitulée « Nouveaux modèles discrets et méthodes d’inférence pour les extrêmes multivariés, avec applications au risque de sécheresse », réalisée dans le cadre d’une convention CIFRE entre Square Management, l’Université Paris-Saclay (LSCE) et l’ESSEC Business School (CREAR), sous la direction de Philippe Naveau, directeur de recherche au Laboratoire des sciences du climat et de l’environnement (LSCE/CNRS), et de Marie Kratz, professeure à l’ESSEC Business School.
La présentation se déroule en anglais.
Lieu
ESSEC Executive Education, CNIT, salle 313, 2 place de La Défense, 92800 Puteaux
Composition du jury
Raphaël HUSER – Associate Professor, King Abdullah University of Science and Technology (KAUST), Arabie saoudite (Rapporteur)
Matthias SCHERER – Professeur des universités, Technical University of Munich, Allemagne (Rapporteur)
Abdelaati DAOUIA – Professeur des universités, Toulouse School of Economics, Université Toulouse Capitole, France (Examinateur)
Zhengjun ZHANG – Professor, Beijing University of Chinese Medicine, Chine (Examinateur)
Holger ROOTZÉN – Professeur émérite, Chalmers University of Technology, Suède (Examinateur)
Pierre RIBEREAU – Maître de conférences, Université Claude Bernard Lyon 1, ISFA – Institut de science financière et d’assurances, France (Examinateur)
