Soutenance

Les mouvements de l'atmosphère terrestre sont assez bien décrits dans le cadre de l'approximation d'atmosphère mince, qui néglige l'épaisseur de l'atmosphère devant le rayon de la Terre. Titan, le plus grand satellite de Saturne, possède une atmosphère épaisse, le rapport de l'épaisseur par le rayon planétaire atteignant près de 25%. Pour modéliser et comprendre sa circulation générale, il est ainsi préférable voire indispensable de ne pas faire l'approximation de couche mince. Cette thèse résout des problèmes liés à la modélisation de ce type d'atmosphères dites profondes, et aborde des questions visant à la compréhension de leur dynamique.

L'approximation de couche mince et l'approximation traditionnelle qui néglige la partie de la force de Coriolis associée à la composante horizontale du vecteur rotation de la planète (appelée également partie non-traditionnelle (NT)) semblent indissociables pour satisfaire la conservation du moment cinétique absolu. Nous montrons pourtant qu'il est possible de retenir les termes non-traditionnels sous l'approximation de couche mince tout en satisfaisant les lois de conservation, et ce dans les équations d'Euler compressibles et dans celles de Saint-Venant (StV) sur la sphère.

Pour certains cas d'écoulements terrestres, étant donné le petit rapport d'aspect, ce nouveau modèle NT est suffisamment précis. Dans ce cas, nous réalisons plusieurs études idéalisées de stabilité de jet zonaux et de turbulence en déclin, dans le cadre de modèles de StV et de Boussinesq en prenant en compte la force de Coriolis complète. Nous mettons en évidence les paramètres pour lesquels les effets non-traditionnels sont significatifs et discutons des effets dans des cas réalistes.

Pour modéliser la circulation atmosphérique de Titan, nous intégrons les équations quasi-hydrostatiques en levant l'approximation de couche mince dans le cœur dynamique du modèle de circulation générale LMD-Z (Titan). Après avoir identifié la structure Hamiltonienne des équations, nous imitons ce formalisme au niveau discret de manière à conserver l'énergie totale dans le modèle. Divers cas tests sont mis en place afin de valider la stabilité et la précision du nouveau cœur dynamique.

Finalement, le nouveau cœur est appliqué à l'atmosphère de Titan. Dans un premier temps une simulation idéalisée est réalisée en partant de vents au repos et en utilisant un rappel newtonien vers une température d'équilibre issue d'un profil vertical mesuré par la sonde Huygens. Des simulations plus réalistes sont mises en place en couplant le cœur dynamique profond avec les paramétrisations physiques de LMD-Z (Titan).