Soutenance

L'océan ayant une très grande inertie thermique, il joue un rôle prépondérant dans la régulation du système climatique. Son évolution se fait sur des échelles de temps très longues, la durée de vie des masses d'eau pouvant largement dépasser la centaine d'année. L'importance grandissante des longues échelles de temps dans les champs d'application des modèles de circulation océanique conduit à de fortes contraintes dans la réalisation de ceux-ci. C'est dans la perspective d'une amélioration du respect de ces contraintes dans le modèle NEMO (Nucleus for European Modelling of the Ocean) que s'est déroulée ma thèse.

Je me suis intéressé dans une première partie au schéma de discrétisation temporelle employé dans NEMO, le fameux schéma LF-RA (Leap-Frog accompagné d'un filtre de Robert-Asselin). L'application du filtre temporel empêche l'exacte conservation des traceurs, qualité essentielle dans un modèle de climat.
Outre ce défaut, le schéma a fait l'objet de nombreuses critiques concernant sa précision, formellement du premier ordre, et sa stabilité.
En menant une comparaison avec les schémas les plus couramment utilisés, mes travaux ont mis en évidence que ces critiques n'étaient pas fondées. Sa précision est en réalité du quasi second ordre et, lorsque le pas de temps est limité par les ondes d'inertie-gravité, il peut s'avérer le plus efficace des schémas étudiés. Seul le schéma LF-AM3 utilisé dans le modèle ROMS a montré des qualités supérieures dans certaines conditions.
Une modification des termes de forçage et du filtre temporel associé ont également permis de rendre le schéma LF-RA parfaitement conservatif.

J'ai abordé dans un deuxième temps, le problème de mélange diapycnal artificiel constaté dans les modèles à niveaux, i.e. utilisant une coordonnée verticale fixe en temps, dû en grande partie aux mouvements verticaux à haute fréquence. Or le mélange diapycnal est un paramètre clé des modèles de climat car il joue, en association avec la convection profonde, un rôle de moteur de la circulation thermohaline.
Ce mélange artificiel est dû aux erreurs de troncature des schémas d'advection et de diffusion. La contribution des phénomènes diffusifs a déjà été traitée de manière satisfaisante par la rotation du tenseur de diffusion dans la direction isopycnale locale mais la contribution des phénomènes advectifs est un problème encore non résolu. J'ai développé durant cette thèse une coordonnée verticale ALE (Arbitrairement Lagrangienne Eulérienne) se comportant de manière Lagrangienne pour les mouvements verticaux haute fréquence et de manière Eulérienne à basse fréquence. Restant géopotentielle à basse fréquence, elle hérite des avantages de la coordonnée z et se comportant comme la coordonnée isopycnale à haute fréquence, elle permet une meilleure maîtrise du mélange diapycnal. D'une part, les vitesses verticales Eulériennes étant réduites, l'erreur de troncature des schéma associés est affectée de manière proportionnelle.
D'autre part, la coordonnée s'ajustant aux mouvements haute fréquence, elle permet aux schémas latéraux de "travailler" dans la direction orthogonale aux gradients formés par ces mouvements.