Séminaire
Séminaire du groupe SAMA (Statitisques pour l'Analyse, la Modélisation et l'Assimilation)
Dans cette exposition, nous allons d'écrire le système d’assimilation développé au SHOM (Service Hydrographique et Océanographique de la Marine). Ce système est basé sur l’algorithme séquentiel, sous la forme d’un filtre adaptatif (AF). Les raisons pour lesquelles nous faisons le choix du filtre adaptatif sont nombreux, parmi eux sont : (i) le filtre est volontairement choisi dans la classe des filtres stables pour l’objectif de garantir la stabilité du filtre même pour les systèmes dynamiques instables; (ii) il est plus facile d’estimer et identifier les incertitudes dans les paramètres du système comme les statistiques d’erreurs du modèle et/ou d’observation ... (iii) il est facile de choisir la structure paramétrée du gain avec le but de déterminer le vecteur de contrôle pour optimiser les performances du filtre.
L’une des caractéristiques distinguées du AF est que la fonction du coût est choisie pour minimiser l’erreur moyenne de prévision pour la sortie du système. Ce choix nous permet d’appliquer l’algorithme d’approximation stochastique (SA) qui demande, chaque instant d’assimilation que l’échantillon du gradient. En particulier, il nous permet d’utiliser l’algorithme d’approximation stochastique avec les perturbations simultanées (SPSA), pour mieux économiser la mise en œuvre du filtre. L’un des points forts de la SPSA (et qui sera démontré en détail ici) est qu’il permet de rapprocher le vecteur de gradient et la matrice de Hessian par quelques intégrations du modèle, indépendamment de la taille du vecteur de contrôle. En plus, il ne nécessite pas de construire un modèle linéarisé parce que le gradient est approché par les perturbations directes du vecteur de contrôle. Des résultats de l’assimilation avec les données synthétiques ainsi qu’avec les données réelles seront présentés, avec les modèles Micom (configuration Atlantique Nord) et Hycom (régional modèle pour le Golf de Gascogne). Les comparaisons de la performance de l’AF avec celles des autres méthodes seront également exposées pour montrer l’efficacité du AF.